Minggu, 25 Maret 2018

MATERI HIMPUNAN


- Himpunan adalah kumpulan objek objek yang berbeda
- Objek didalam himpunan disebut elemen, unsur atau anggota

Cara Penyajian        :
1.   Enumerasi
Adalah mendaftarkan semua himpunan
Contoh :
-        Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1,2,3,4}
-        Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4,6,8,10}
-        C = {kucing, a, Amir, 10, Paku}
-        K = { {} }
2.   Simbol-simbol Baku
P = himpunan bilangan bulat positif = {1,2,3...}
N = himpunan bilangan alami (natural) = {1,2...}
Z = himpunan bilangan bulat = { ...,-2,-1,0,1,2...}
Q = himpunan bilangan rasional
R = himpunan bilangan ril
C = himpunan bilangan kompleks
Contoh :
U = {1,2,3,4,5} dan A adalah himpunan bagian dari U, dengan A = {1,3,5}
3.   Notasi Pembentuk Himpunan
Notasi: { x | syarat yang harus dipenuhi oleh x }
Contoh :
M = { x | x adalah mahasiswa yang mengambil kuliah Kalkulus }
4.   Diagram Venn
adalah cara lain untuk menyampaikan suatu bilangan atau gambar atau diagram.
Contoh :
U = {1,2,...,7,8}
A = {1,2,3,5} dan B = {2,5,6,8}
Kardinalitas
Adalah himpunan bilangan yang menunjukkan banyaknya Jumlah Anggota.
1.   Himpunan Berhingga (finit) dan Himpunan Tak Berhingga (infinit)
Himpunan Berhingga (finit) adalah himpunan yang anggotanya berbatas
Contoh :
        B = {Himpunan bilangan ganjil < 10} => B = {1,3,5,7,9}
2.   Himpunan Tak Berhingga (infinit) adalah himpunan yang anggotanya berbatas
Contoh :
A = {Himpunan bilangan genap} => A = {2,4,6,8..}
B = {Himpunan bilangan ganjil} => B = {1,3,5,7,9..}
3.   Himpunan Denumerable dan Himpunan Nondenumerabel
Adalah jika sebuah himpunan ekuivalen dengan Himpunan N yaitu himpunan bilangan asli
Contoh :
A = { Himpunan bilangan asli } => A={1,2,3,4,5...}
4.   Himpunan Countable dan Himpuna Uncountable
Himpunan countable jika himpunan itu merupakan himpunan finit atau denumberable
Contoh :
Dalam kehidupan sehari-hari : Beras,Rambut (memiiliki unit)
Dalam bilangan : Semua bilangan yang berbatas
Himpunan uncountable jika himpunan itu merupakan infinit atau nadumerable
Contoh :
Dalam kehidupan sehari hari : Air
Dalam bilangan : Bilangan Ril

Tidak ada komentar:

Posting Komentar