Mata Kuliah Rangkaian Listrik

Assalamu'alaikum Wr Wb👋

·       Rangkaian Listrik Kompleks

Carilah Nilai I ?

Jawab :

Bila kita melihat resistor R₁, R₂, dan R₃ sebagai suatu rangkaian Δ (pada rumus berturut-turut R_ab, R_ac, dan R_bc) dan ingin menggantinya dengan rangkaian Y, kita bisa mengubah rangkaian jembatan ini menjadi rangkaian yang lebih sederhana yaitu rangkaian seri-paralel:

Sekarang kita telah mendapatkan rangkaian yang lebih sederhana. Kita bisa menganalisa rangkaian ini menggunakan aturan seri-paralel:

Serikan rangkaian R_B dan R₄ serta rangkaian R_c dan R₅

R_S1 = R_B + R₄

        = 2Ω + 3Ω = 5 Ω

R_S2 = R_C + R₅

        = 3Ω + 12Ω = 15 Ω

sehingga terbentuk rangkaian seperti ini:

Selanjutnya, hambatan R_S1 dan R_S2 di paralelkan

R_S1// R_S2 = R_P =

R_p =  =  = 3 Ω

Dan terbentuk rangkaian seri seperti ini :

           

Dan rangkaian diatas dihitung secara seri menjadi R_T

R_T = R_A  + R_P

                               = 6 + 3 = 9 Ω

Lalu, hitung I dengan menggunakan hukum Ohm

I = V/R_T

    = 10/9

   =  1,11 Ampere

·       Konsep Dasar

Rangkaian Listrik adalah interkoneksi dari sekumpulan elemen atau komponen penyusunnya, ditambah dengan rangkaian penghubungnya. Dimana disusun dengan cara-cara tertentu, dan minimal memiliki satu lintasan tertutup. Contohnya seperti gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh dari suatu rangkaian tertutup atau lintasan tertutup yang diantaranya tidak ada jalur yang terbuka, semuanya saling terhubung dan membentuk sebuah rangkaian.

Syarat suatu gabungan komponen-komponen elektronika yaitu memiliki Lintasan tertutup atau biasa disebut loop, Loop merupakan suatu lintasan yang dimulai dari titik awal dan akan kembali lagi ke titik awal tersebut tanpa terputus dan tidak memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang ditempuh.

·       Hukum Ohm

Bunyi hukum Ohm :

“Kuat arus yang mengalir pada suatu kawat penghantar akan berbanding lurus dengan beda potensial pada ujung-ujung kawat penghantar tersebut asalkan suhu kawat dijaga konstan.”

Hukum Ohm dirumuskan :

V = I R

I = V/R

R = V/I

Keterangan :

V = Beda potensial atau tegangan (volt)

I = Kuat arus listrik (ampere atau A)

R = Hambatan listrik (ohm atau Ω)

1Kohm = 1 kilo ohm = 1000 ohm

Contoh Soal :

1. Suatu hambatan 12 Ω dihubungkan dengan baterai. Setelah diukur dengan amperemeter, ternyata kuat arus yang mengalir adalah 1/2 ampere. Berapakah nilai tegangan pada baterai tersebut?

Jawab :

Dik : R = 12 Ω

            I = 0,5 A

Dit : V ?

Jawab : V = I . R

                    = 0,5 . 12 = 6 Volt

·       Hukum Kirchoff 1

Bunyi hukum Kirchoff 1 :

“Suatu total arus listrik yang masuk melalui suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik memiliki besar yang sama dengan arus total yang keluar dari titik percabangan tersebut.”

Hukum Kirchoff 1 dirumuskan :

I = I1 + I2 + I3 atau Imasuk = Ikeluar

Contoh Soal :

1.

Perhatikan gambar di atas, pada titik P dari sebuah rangkaian listrik ada 4 cabang, 2 cabang masuk dan 2 cabang keluar. Jika diketahui besarnya I₁ = 6 A, I₂ = 3 A, dan I₃ = 7 A, tentukan berapa besar nilai dari I₄?

Jawab :

Dik :

 I₁ = 6A
I₂ = 3 A
I₃ = 7 A

Dit : I₄ ?

Jawab :
Hukum Kirchoff I

ΣImasuk = ΣIkeluar

I₁ + I₂ = I₃ + I₄
6 + 3 = 7 + I₄
9 = 7 + I4
I₄ = 9-7 = 2A

·       Hukum Kirchoff 2

Bunyi hukum Kirchoff 2 :

“Total Tegangan (beda potensial) pada suatu rangkaian tertutup adalah nol”

Hukum Kirchoff 2 dirumuskan :

Σε + ΣI. R = 0

Contoh Soal :

1.

R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω dan R3 = 6 Ω  maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah

Jawab :

Kita terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop, dalam hal ini kita akan menentukan arah loop searah dengan arah jarum jam

Dengan menerapkan hukum Kirchhoff 2, kita akan dapatkan nilai arus listrik sebagai berikut:

ΣIR + Σ_e = 0
i . R₁ – E₁ + I . R₂ + I . R₃ + E₂ = 0

i (R₂ + R₂ + R₃) + E₂ – E₁ = 0

i (2 Ω + 4 Ω + 6 Ω) 3 + 3V – 9V

12i – 6V = 0

12i = 6V maka I = 0,54 A

·       Elemen Aktif 1

Komponen Elektronika Aktif (Active Electronic Components)

Komponen Elektronika Aktif adalah jenis komponen elektronika yang memerlukan arus eksternal untuk dapat beroperasi. Dengan kata lain, komponen elektronika aktif hanya dapat berfungsi apabila mendapatkan sumber arus listrik dari luar (eksternal).

Komponen-komponen elektronika yang digolongkan sebagai komponen Aktif adalah Dioda, Transistor dan IC (Intragrated Circuit) yang terbuat dari bahan semikonduktor seperti silikon, germanium, selenium dan metal oxides.

Ø Dioda

Dioda adalah Komponen Elektronika Aktif yang berfungsi untuk menghantarkan arus listrik ke satu arah dan menghambat arus listrik dari arah sebaliknya. Dioda terdiri dari dua Elektroda yaitu Anoda dan Katoda. Yang termasuk dalam keluarga Dioda diantaranya seperti LED (Light Emitting Diode), DIAC, Dioda Zener, Dioda Penyearah, Dioda Foto, Dioda Schottky, Dioda Tunnel dan Dioda Laser.

Ø Transistor

Transistor adalah Komponen Elektronika Aktif yang berfungsi sebagai Penguat, Penyearah, Pengendali, Mixer dan Osilator. Komponen yang termasuk dalam keluarga Transistor diantaranya seperti Transistor Bipolar (NPN & PNP), Transistor Foto, TRIAC, MOSFET, JFET dan UJT.

Ø C (Integrated Circuit/Sirkuit Terpadu)

Integrated Circuit atau sering disingkat dengan IC adalah Komponen Elektronika Aktif yang terdiri dari gabungan ratusan bahkan jutaan Transistor, Resistor dan komponen lainnya yang diintegrasi menjadi sebuah Rangkaian Elektronika dalam sebuah kemasan kecil. Berdasarkan fungsinya, IC dapat dikelompokan lagi menjadi IC Pewaktu (Timer), IC Comparator (Pembanding), IC Logic gates (Gerbang Logika), IC Switching (Pengendali) dan IC Amplifier (Penguat).

Ø  Contoh Karakteristik Aktif yang dimaksud pada Komponen Elektronika Aktif

Contoh pada Komponen Dioda, seperti yang disebutkan sebelumnya bahwa Dioda merupakan komponen elektronika aktif sehingga memerlukan sumber arus listrik dari luar (eksternal) untuk mengoperasikannya.  Sebuah Dioda yang dipasangkan pada suatu rangkaian elektronika yang telah diberikan arus listrik tidak akan bekerja (beroperasi) untuk menghantarkan arus listrik apabila tegangan yang diterimanya belum mencapai titik tegangan tertentu. Khusus untuk dioda yang terbuat dari bahan silikon memerlukan tegangan 0,7V sedangkan untuk dioda yang terbuat dari bahan germanium memerlukan 0,3V untuk dapat bekerja sesuai dengan fungsinya.

·       Elemen Pasif

Komponen Elektronika Pasif adalah jenis Komponen elektronika yang tidak memerlukan sumber arus listrik eksternal untuk pengoperasiannya. Komponen-komponen elektronika yang digolongkan sebagai komponen pasif diantaranya seperti Resistor, Kapasitor dan Induktor.

Ø Resistor

Resistor atau Hambatan adalah Komponen Elektronika Pasif yang berfungsi untuk menghambat dan mengatur arus listrik dalam suatu rangkaian Elektronika. Satuan Nilai Resistor atau Hambatan adalah Ohm (Ω). Komponen-komponen yang termasuk dalam keluarga Resistor diantaranya seperti Resistor bernilai tetap, resistor yang dapat diatur hambatannya (variable resistor atau potensiometer), LDR (Light Dependent Resistor) dan Thermistor (PTC dan NTC).

Ø  Kapasitor

Kapasitor (Capacitor) atau Kondensator (Condensator) adalah Komponen Elektronika Pasif yang dapat menyimpan muatan listrik dalam waktu sementara dengan satuan kapasitansinya adalah Farad. Komponen-komponen yang termasuk dalam keluarga Kapasitor tersebut diantaranya adalah Kapasitor nilai tetap (Keramik, kertas, mika, tantalum dan elektrolit), kapasitor yang nilai dapat diatur kapasitasnya (VARCO dan Trimmer).

Ø Induktor

Induktor atau dikenal juga dengan Coil adalah Komponen Elektronika Pasif yang terdiri dari susunan lilitan Kawat yang membentuk sebuah Kumparan. Induktor akan menimbulkan medan magnet saat dialiri arus listrik. Satuan Induktansi pada Induktor adalah Henry (H). Komponen-komponen yang termasuk dalam keluarga Induktor diantaranya seperti air core inductor, iron core inductor, ferrite core inductor, torroidal core inductor, laminated core inductor dan variable inductor.

Ø Contoh Karakteristik Pasif yang dimaksud pada Komponen Elektronika Pasif

Contoh pada komponen Resistor. Tidak seperti Dioda, Resistor tidak memerlukan tegangan 0,3V atau 0,7V untuk bekerja. Begitu Resistor diberikan tegangan, resistor mulai bekerja secara otomatis tanpa harus menunggu hingga mencapai tegangan tertentu

semoga bermanfaat bagi pembaca💓
Wassalamu'alaikum Wr Wb

MATERI GRAF

MATERI HIMPUNAN

- Himpunan adalah kumpulan objek objek yang berbeda
- Objek didalam himpunan disebut elemen, unsur atau anggota

Cara Penyajian        :

1.   Enumerasi

Adalah mendaftarkan semua himpunan

Contoh :

-        Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1,2,3,4}

-        Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4,6,8,10}

-        C = {kucing, a, Amir, 10, Paku}

-        K = { {} }

2.   Simbol-simbol Baku

P = himpunan bilangan bulat positif = {1,2,3...}

N = himpunan bilangan alami (natural) = {1,2...}

Z = himpunan bilangan bulat = { ...,-2,-1,0,1,2...}

Q = himpunan bilangan rasional

R = himpunan bilangan ril

C = himpunan bilangan kompleks

Contoh :

U = {1,2,3,4,5} dan A adalah himpunan bagian dari U, dengan A = {1,3,5}

3.   Notasi Pembentuk Himpunan

Notasi: { x | syarat yang harus dipenuhi oleh x }

Contoh :

M = { x | x adalah mahasiswa yang mengambil kuliah Kalkulus }

4.   Diagram Venn

adalah cara lain untuk menyampaikan suatu bilangan atau gambar atau diagram.

Contoh :

U = {1,2,...,7,8}

A = {1,2,3,5} dan B = {2,5,6,8}

Kardinalitas
Adalah himpunan bilangan yang menunjukkan banyaknya Jumlah Anggota.

1.   Himpunan Berhingga (finit) dan Himpunan Tak Berhingga (infinit)

Himpunan Berhingga (finit) adalah himpunan yang anggotanya berbatas

Contoh :

        B = {Himpunan bilangan ganjil < 10} => B = {1,3,5,7,9}

2.   Himpunan Tak Berhingga (infinit) adalah himpunan yang anggotanya berbatas

Contoh :

A = {Himpunan bilangan genap} => A = {2,4,6,8..}

B = {Himpunan bilangan ganjil} => B = {1,3,5,7,9..}

3.   Himpunan Denumerable dan Himpunan Nondenumerabel

Adalah jika sebuah himpunan ekuivalen dengan Himpunan N yaitu himpunan bilangan asli

Contoh :

A = { Himpunan bilangan asli } => A={1,2,3,4,5...}

4.   Himpunan Countable dan Himpuna Uncountable

Himpunan countable jika himpunan itu merupakan himpunan finit atau denumberable

Contoh :

Dalam kehidupan sehari-hari : Beras,Rambut (memiiliki unit)

Dalam bilangan : Semua bilangan yang berbatas

Himpunan uncountable jika himpunan itu merupakan infinit atau nadumerable

Contoh :

Dalam kehidupan sehari hari : Air

Dalam bilangan : Bilangan Ril